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在平面直角坐標系上，設不等式組表示的平面區域為，記內的整點（橫坐標和縱坐標均為整數的點）的個數為.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，.求證：數列是等比數列，并求出數列的通項公式.
（1）；（2）.
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解和數列的概念和求和的綜合運用。
解：（1）由……………………………………1分
所以平面區域為內的整點為點（3,0）或在直線上.  …………2分
直線與直線交點縱坐標分別為
內在直線上的整點個數分別為4n+1和2n+1,     ……………4分
  …………………………………………5分
（2）由
得   ………………………………6分
    ………………………………………9分
   ……………………………………………………………10分
是以2為首項，公比為2的等比數列……………………………11分
       ……………………………………12分
                 ……………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知an=2n，把數列{an}的各項排成如右側三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個數，則結論
①A(2,3)=16；
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結論的序號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的各項均為正數，，前項和為為等比數列，公比； （1）求與； （2）求數列的前項和；  （3）記對任意正整數恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列，且
①求的通項。②求的前n項和Sn的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的各項均為正數，是等比數列，     求數列的通項公式；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列中，，則=_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{}中， ()，則
A．60B．62C．70D．72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是正數組成的等差數列，是正數組成的等比數列，且，則一定有（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項不為0的等差數列滿足，數列是等比數列，且，則=（   ）
A．16B．8C．4D．2

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