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已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為(　　)

(A)1 (B)3 (C)-4 (D)-8

 

【答案】

C

【解析】y=,y′=x,

∴y′|x=4=4,y′|x=-2=-2,

點P的坐標為(4,8),點Q的坐標為(-2,2),

∴在點P處的切線方程為y-8=4(x-4),

即y=4x-8.

在點Q處的切線方程為y-2=-2(x+2),

即y=-2x-2,解得A(1,-4),則A點的縱坐標為-4.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x的焦點，過P的直線l與拋物線交與A，B兩點，若Q在直線l上，且滿足|
AP
||
QB
|=|
AQ
||
PB
|，則點Q總在定直線x=-1上．試猜測如果P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A，B兩點，若Q在直線l上，且滿足|
AP
||
QB
|=|
AQ
||
PB
|，則點Q總在定直線
 
上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上兩定點C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問點P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側，且點B不在x軸上，并滿足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的命題序號是
（1）（4）
（1）（4）

（1）對于函數f（x）=（2x-x2）ex，f(-
2
)是f（x）的極小值，f(
2
)是f（x）的極大值；
（2）設回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則向量
1
2
a
-
3
2
b
=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個公共點．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年江西師大附中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上兩定點C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問點P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側，且點B不在x軸上，并滿足的最小值．

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