Question

（本小題滿分12分）

已知函數．

（Ⅰ）當時，求在處的切線方程；

（Ⅱ）求的極值．

Answer 1

本小題主要考查導函數的求法、導數的幾何意義、函數極值的求法，考查運用基本概念進行計算的能力．滿分12分．

〖解析〗（Ⅰ）當時，，

又 ，

所以

即在處的切線方程為……………………………5分

（II）因為

所以（x>0）……………………………………6分

（1）當時，

因為，且所以對恒成立，

所以在上單調遞增，無極值  ………………………7分

（2）當時，

令，解得（舍） ………………………9分

所以當時，，的變化情況如下表：

		0	+
		極小值

                                              ……………………………11分

所以當時，取得極小值，且．

綜上，當時，函數在上無極值；當時，函數在處取得極小值．………………………………………12分