Question

（本題12分）已知函數，.

   （1）試判斷函數的單調性,并用定義加以證明;

   （2）求函數的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 函數在時為減函數, 證明：設，，

顯然有，故，從而函數在時為減函數

(2) 的最大值為，的最小值為

【解析】解：已知函數，.

（1）函數在時為減函數。

證明：設，，

顯然有，故，從而函數在時為減函數。

（2）由函數的單調性知：的最大值為，的最小值為.