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【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（ ） ① ；② ；
③ ；④ ．
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④

【答案】B
【解析】解：①為假命題，因為由線面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α內的兩條相交直線，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②為面面垂直的判定定理，正確．故選B．④中，m∥n或m與n異面． 故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解四種命題的真假關系的相關知識，掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真，以及對平面與平面垂直的性質的理解，了解兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（2x﹣1）的定義域為[﹣1，4]，則函數f（x）的定義域為（　�。�
A.（﹣3，7]
B.[﹣3，7]
C.（0，]
D.[0，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線（其中為參數， 為傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程，并求的焦點的直角坐標；

（2）已知點，若直線與相交于兩點，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的函數，滿足f（x）=﹣f（﹣x），且當x＜0時，f（x）=x ，則f（9）= ．

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【題目】過點作一直線與拋物線交于兩點，點是拋物線上到直線： 的距離最小的點，直線與直線交于點.

(Ⅰ)求點的坐標；

(Ⅱ)求證：直線平行于拋物線的對稱軸.

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【題目】如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內接于圓O，且AB為圓O的直徑，點M為線段PB的中點．現有以下命題：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點B到平面PAC的距離等于線段BC的長．其中真命題的個數為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA垂直于底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，則當△AEF的面積最大時，tanθ的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形為菱形，四邊形為矩形， ， 分別是， 的中點， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若三棱錐的體積為，求的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，在區間（﹣∞，0）上是增函數的是（ ）
A.
B.y=|x﹣1|
C.y=x2﹣4x+8
D.

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