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第30屆奧運會在倫敦舉行．設數列an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使a1·a2·a3…ak為整數的實數k為奧運吉祥數，則在區間[1,2 012]內的所有奧運吉祥數之和為________．

 

2 026

【解析】因為a1·a2·a3…ak＝log23×log34×…×logk＋1(k＋2)＝log2(k＋2)，當log2(k＋2)＝m(m∈Z)時，k＝2m－2∈[1,2 012](m∈Z)，m＝2,3,4，…，10，所以在區間[1,2 012]內的所有奧運吉祥數之和為(22－2)＋(23－2)＋…＋(210－2)

＝(22＋23＋…＋210)－18＝211－22＝2 026.

 

練習冊系列答案
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(1)求函數f(x)的解析式；

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