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設函數，
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）解三角方程：f（x）=0．
【答案】分析：（1）利用誘導公式將整理成f（x）=，再由公式求最值及最小正周期；
（2）由（1）令 =0 解三角方程，求得方程的根．
解答：解：（1）f（x）=cos（2x+）+sin2x=
所以函數f（x）的最大值為，最小正周期π．
（2）由f（x）=0，得到  =0  即，得 ，x∈N
點評：本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值，解題的關鍵是對所給的三角函數解析式進行化簡整理得到y=Asin（ωx+φ）+k的形式，再利用相關的公式求周期，解三角方程不在是高考的重點，要掌握根據三角函數的定義求解的方法，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數g（t）的表達式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調性，并求出g（t）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并寫出函數f（x）的定義域、值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）設函數f（x）=
x2
ax-2
（a∈N*），又存在非零自然數m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
1
m
成立．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）設{an}是各項非零的數列，若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
對任意n∈N*成立，求數列{an}的一個通項公式；
（3）在（2）的條件下，數列{an}是否惟一確定？請給出判斷，并予以證明．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江溫州市十校聯合體高三上學期期初聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，

（1）求函數的極大值；

（2）記的導函數為，若時，恒有成立，試確定實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

中，角的對邊分別為，且

(1)  求角；

   (2)  設函數將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數的對稱中心及單調遞增區間.

 

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