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（12分）從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽，問：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙必須在內，有多少種選法？
（Ⅲ）如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？
（Ⅰ）60；（Ⅱ）12；（Ⅲ）120
(I) 4人中男生和女生各選2人有.
(2)男生中的甲和女生中的乙必須在內說明在從剩下男生和女生中各選一人即可.
(3) 如果4人中必須既有男生又有女生可以按含有女生的人數分成三類.3男1女；2男2女；1男3女.
解：依題意得
（Ⅰ）4人中男生和女生各選2人有　　　　　　4分　　　
（Ⅱ）男生中的甲和女生中的乙必須在內有　　　　8分
（Ⅲ）如果4人中必須既有男生又有女生有　　　　12分
或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有6人被邀請參加一項活動，必然有人去，去幾人自行決定，共有（　　）種不同去法
A．36種B．35種C．63種D．64種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，已知袋中紅球有3個，則袋中共有球的個數為(    )．
A．5個 B．8個C．10個D．15個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由數字2，3，4，5，6所組成的沒有重復數字的四位數中5，6相鄰的奇數共有   （    ）
A．10個B．14個C．16個D．18個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球，
共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，
另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，
即有等式：成立.試根據上述思想可得
        (用組合數表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2位教師與5位學生排成一排，要求2位教師相鄰但不排在兩端，不同的排
法共有（    ）
A．480種B．720種C．960種D．1440種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都沒有重復數字(右面是一種填法)，則不同的填寫方法共有（　　）
A．48種B．24種C．12種D．6種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用組成沒有重復數字的四位數，其中奇數有（   ）
A．個
B．個
C．個
D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

7名師生站成一排照相留念,其中老師1人,男生4人,女生2人,在下列情況下,各有不同站法多少種？
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等,按從高到低的順序站；
（4）老師不站中間,女生不站兩端.

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