Question

【題目】通過市場調查,得到某種產品的資金投入x(單位:萬元)與獲得的利潤y(單位:萬元)的數據,如表所示:

資金投入x	2	3	4	5	6
利潤y	2	3	5	6	9

(1)畫出數據對應的散點圖;

(2)根據上表提供的數據,用最小二乘法求線性回歸直線方程;

(3)現投入資金10萬元,求獲得利潤的估計值為多少萬元?

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）15.2萬元

【解析】

試題(1)依次畫出圖中所對應的五個點，（2）根據上表提供數據，先求平均數和，然后根據所給的第二個公式，計算，和，代入公式求出以后，再根據回歸直線過點，代入直線方程求，得到回歸直線方程；（3）當時，代入回歸直線方程，得到利潤的預報值.

試題解析：（1）

（2），

∴，∴

（3）當（萬元），（萬元）