Question

解關于x的不等式：

a+2

x+2

＞1，其中a∈R．

Answer 1

分析：通過移項、通分，將不等式化為右邊為0的二次不等式，通過對二次不等式對應的二次方程的兩個根大小的討論，據二次不等式解集的形式，寫出不等式的解集．

解答：解：不等式

a+2

x+2

＞1
可化為

a+2

x+2

-1＞0，
即

x-a

x+2

＜0，
∴（x-a）（x+2）＜0
∴當a＞-2時，原不等式的解集為{x|-2＜x＜a}
當a＜-2時，原不等式的解集為{x|a＜x＜-2}
當a=-2時，原不等式的解集為∅

點評：求含參數的二次不等式的解集問題，一般需要討論，討論的起點往往從二次項形式的正負、判別式的正負、；兩個根的大小進行討論．