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(本小題滿分10分)
如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內部，點是的中點．

（1）證明四點共圓；
（2）求的大�。�
（1）連結因為與相切于點，所以．因為是的弦的中點，所以．于是．四邊形的對角互補，所以四點共圓（2）

試題分析：（1）證明：連結．

因為與相切于點，所以．
因為是的弦的中點，所以．
于是．
由圓心在的內部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓．             ……………………5分
（2）解：由（1）得四點共圓，所以．
由（1）得．
由圓心在的內部，可知．
所以．            ……………………10分
點評：證明四點共圓需證四邊形對角互補
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點，延長交于．

（1）求證：是的中點；
（2）求線段的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）求證：FB＝FC；
（2）若AB是△ABC的外接圓的直徑，∠EAC ＝120°，BC＝6，求AD的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，垂足為，且，設，則的值為 _________；

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A.（不等式選講）不等式的解集是                     .
B.（坐標系與參數方程）在極坐標中，圓的圓心到直線的距離為        .
C．（幾何證明選講）圓是的外接圓，過點的圓的切線與的延長線交于點，，
，則的長為        .

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（本小題滿分10分）
如圖，在中，，平分交于點，點在上，。
（I）求證：是的外接圓的切線；
（II）若，，求的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓O是的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

（1）求實數間滿足的等量關系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是                  

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