Question

.某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過

市區，路線較短，但交通擁擠，所需時間（單位為分）服從正態分布；第二條

路線沿環城公路走，路程較長，但交通阻塞少，所需時間服從正態分布.

（1）若只有70分鐘可用，問應走哪條路線？

（2）若只有65分鐘可用，又應走哪條路線

 

Answer 1

【答案】

由已知X~,  Y~.由正態分布的區間性質

對X：.區間為（30，70〕

對Y：.區間為（52， 68〕要盡量保證用時在（30，70〕:   （52， 68〕才能保證有95﹪以上的概率準時到達

⑴ 時間只有70分鐘可用，應該走第二條路線  

⑵時間只有65分鐘可用，兩種方案都能能保證有95﹪以上的概率準時到達，

但是走市區平均用時比路線二少了10分鐘，應該走第一條路線.

【解析】由已知X~,  Y~.由正態分布的區間性質.

然后解決問題的關鍵是：根據上述性質得到如下結果：

對X：.區間為（30，70〕

對Y：.區間為（52， 68〕要盡量保證用時在（30，70〕:  （52， 68〕才能保證有95﹪以上的概率準時到達.

由已知X~,  Y~.由正態分布的區間性質

對X：.區間為（30，70〕

對Y：.區間為（52， 68〕要盡量保證用時在（30，70〕:         （52， 68〕才能保證有95﹪以上的概率準時到達

⑴ 時間只有70分鐘可用，應該走第二條路線  

⑵時間只有65分鐘可用，兩種方案都能能保證有95﹪以上的概率準時到達，

但是走市區平均用時比路線二少了10分鐘，應該走第一條路線.