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(本小題滿分14分)
設函數,函數有唯一的零點,其中實數為常數,,
(Ⅰ)求的表達式;(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)若,求證:

解:(1)由于,
  -------2分當且僅當時,函數有唯一零點.
從而 -------4分
(2)由已知,得  -------5分
,即  
數列是以為首項,為公差的等差數列.  -------6分

,,即
     -------7分
   -------8分
(3)證明,  -------10分
 ---12分
--13分
   -------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程的兩根為,則       (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數對任意的,均有,則稱函數具有性質.
(Ⅰ)判斷下面兩個函數是否具有性質,并說明理由.
;   ②.
(Ⅱ)若函數具有性質,且),
求證:對任意;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否對任意均有.若成立給出證明,若不成立給出反例.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是函數的大致圖象,則等于(   )
A     B     C      D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程的解為   ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為,且為奇函數,當時, ,則直線與函數圖象的所有交點的橫坐標之和是 ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果方程x2+2ax+a+1=0的兩個根中,一個比2大,另一個比2小,則實數a的取值范圍是_______                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個結論中,正確結論的序號是           
①函數的圖像關于直線對稱;②為了得到函數的圖象,只需把函數的圖象上的所有點向右平移個單位長度; ③當時,冪函數的圖象都是一條直線;④已知函數,互不相等,且,則的取值范圍是.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時,的解集為
A.B.C.D.

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