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設
m
=(a，b)，
n
=(c，d)，規定兩向量
m
，
n
之間的一個運算“?”為：
m
?
n
=(ac-bd，ad+bc)，若已知
p
=(1，2)，
p
?
q
=(-4，-3)，則
q
=
（-2，1）
（-2，1）
．
分析：設
q
=（x，y）由新定義可得
p
?
q
=（x-2y，y+2x），由向量相等的定義可得
x-2y=-4
y+2x=-3
，解之即得答案．
解答：解：設
q
=（x，y）由新定義可得
p
?
q
=（x-2y，y+2x），
又
p
?
q
=(-4，-3)，故
x-2y=-4
y+2x=-3
，
解得
x=-2
y=1
即
q
=（-2，1），
故答案為：（-2，1）
點評：本題為向量坐標的求解，正確理解新定義并運用向量的基本知識求解是解決問題的關鍵，屬中檔題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現的點數，并記錄第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b、設向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-2)，則向量
m
⊥
n
的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
18

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（I）設向量
m
=(a，b)，
n
=(b-2，a-2)，若
m
⊥
n
，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若
sinA
cosB
＞
3
，求角B的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，且C=
π
3
，設向量
m
=(a，b)，
n
(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求B；
（2）若
m
⊥
p
，S△ABC=
3
，求邊長c．

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科目：高中數學 來源：0115 期中題 題型：單選題

設M={a，b}，N={-1，0，1}，從M到N的映射f滿足f（a）+f（b）=0，則這樣的映射f的個數為
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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