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如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.求證：

(1)∠AED＝∠AFD；

(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.

 

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【解析】(1)連接AD.

因為AB為圓的直徑，所以∠ADB＝90°.

又EF⊥AB，∠EFA＝90°，則A，D，E，F四點共圓．

所以∠AED＝∠AFD.

(2)由(1)知，BD·BE＝BA·BF.連接BC，顯然△ABC∽△AEF，

所以，即AB·AF＝AE·AC，

所以BE·BD－AE·AC＝BA·BF－AB·AF＝AB(BF－AF)＝AB2.

 

練習冊系列答案
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由上述條件可推出的結論有________(請將你認為正確的結論的序號都填上)．

 

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已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2sin θ，直線l的參數方程是 (t為參數)．

(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；

(2)設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

 

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(1)求證：A1B⊥AM；

(2)求二面角B ?AM?C的平面角的大�。�.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第10天練習卷（解析版） 題型：填空題

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1)、所表示的復數；

(2)對角線所表示的復數；

(3)求B點對應的復數．

 

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已知向量a＝(6，2)，b＝(－3，k)，若a∥b，求實數k的值．

 

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