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函數數學公式，當數學公式時，求函數的最大值和最小值．

解：設，則t∈[-2，3]，函數可化為：y=t2-2t+3=（t-1）2+2，∵t∈[-2，3]，∴t=1時，ymin=2，t=-2時，ymax=11．
分析：先設，則t∈[-2，3]，函數可化為：y=t2-2t+3=（t-1）2+2，再利用二次函數求最值的方法求解．
點評：本題主要考查對數函數求最值問題，解題時通過換元，將問題等價轉化為二次函數求值域是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆江西省新課程高三上學期第二次適應性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

(1)當時，求函數的極值；

(2)求函數的單調區間；

(3)是否存在實數，使函數在上有唯一的零點，若有，請求出的范圍；若沒有，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數 

 (1)當時，求函數的最大值；

(2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍；

(3)當，，方程有唯一實數解，求正數的值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三數學10月單元練習（函數三） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的反函數為，.

(1)若，求的取值范圍D；

(2)設函數，當時，求函數的值域.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三數學10月單元練習（函數一） 題型：解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數為，.

(1)若，求的取值范圍D；

(2)設函數，當時，求函數的值域.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省溫州市十校聯合體高一上學期期中數學試卷 題型：解答題

已知函數

(1)當時，求函數的定義域、值域及單調區間;

(2)對于，不等式恒成立，求正實數的取值范圍.

 

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