精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在中，內角，，的對邊分別是，，，且滿足：.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求的最大值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

【解析】

（Ⅰ）運用正弦定理實現角邊轉化，然后利用余弦定理，求出角的大��；

（Ⅱ）方法1：由（II）及，利用余弦定理，可得，再利用基本不等式，可求出的最大值；

方法2：利用正弦定理實現邊角轉化，利用兩角和的正弦公式和輔助角公式，利用正弦型函數的單調性，可求出的最大值；

（I）由正弦定理得：，

因為，所以，

所以由余弦定理得：，

又在中，，

所以.

（II）方法1：由（I）及，得

，即，

因為，（當且僅當時等號成立）

所以.

則（當且僅當時等號成立）

故的最大值為2.

方法2：由正弦定理得，，

則，

因為，所以，

故的最大值為2（當時）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少種不同的排法？求：

（1）甲、乙不能相鄰；

（2）甲、乙相鄰且都不站在兩端；

（3）甲、乙之間僅相隔1人；

（4）按高個子站中間，兩側依次變矮（五人個子各不相同）的順序排列.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若，求在處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意均有恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）若方程在區間(0,+)上有實數解，求實數a的取值范圍；

（3）若存在實數，且，使得，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶節，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名，將其成績(成績均為整數)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數、中位數和平均數．（每組數據以區間的中點值為代表）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，且ABBP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

（1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；

（2）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某帆船中心比賽場館區的海面上每天海浪高度y（米）可看作時間（單位：小時）的函數，記作，經過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數，下列是某日各時的浪高數據．

t/小時

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/米

1

1

1

1

（1）根據以上數據，求出的解析式；

（2）為保證安全比賽時的浪高不能高于米，則在一天中的哪些時間可以進行比賽．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知、是橢圓的左、右焦點，直線經過左焦點，且與 橢圓交兩點，的周長為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

(1)當時,討論的單調性；

(2)設，當時,若對任意,存在使,求實數取值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视