已知
是拋物線
的焦點，
是
上的兩個點，線段AB的中點為
，則
的面積等于
2
解析試題分析：利用點斜式設過M的直線方程，與拋物線方程聯立消去y，根據韋達定理求得x1+x2和x1x2的表達式，根據AB的中點坐標求得k，進而求得直線方程，求得AB的長度和焦點到直線的距離，最后利用三角形面積公式求得答案。解：設過M的直線方程為y﹣2=k（x﹣2），由
∴
，
，
由題意
，于是直線方程為y=x，x1+x2=4，x1x2=0，
∴
，焦點F（1，0）到直線y=x的距離
∴△ABF的面積是
×4
×
=2
故答案為2
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．當直線與圓錐曲線相交時 涉及弦長問題，常用“韋達定理法”設而不求計算弦長（即應用弦長公式）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于曲線
：
，給出下面四個命題：
①曲線不可能表示橢圓； ②當
時，曲線表示橢圓；
③若曲線表示雙曲線，則
或
；
④若曲線表示焦點在
軸上的橢圓，則
．
其中所有正確命題的序號為__ _ __ ．
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的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若
，且
的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是 .
的焦點為
，過焦點
的直線交拋物線于
，
兩點，點
，
，若四邊形
的面積為
，則拋物線的方程為____
的焦點為
，點p在橢圓上，若
，則
____ 
=__ 
的一個焦點到一條漸近線的距離為______________
是橢圓
的右焦點，定點A
，M是橢圓上的動點，則
的最小值為 . 
和圓
：
，
是圓
和
是
（異于
）是圓
于
，
，直線
與
交于
，則當
時，
為定值．
是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
與圓
相切于點
，且點