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如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點，連接BP，將△BCP繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長是    ．

 

【答案】

15

【解析】

試題分析：根據題意可知，在△APQ中，,又因為BP＝7，,所以為正三角形，所以,所以該三角形的周長為15.

考點：本小題主要考查折疊、旋轉和對稱，考查學生的空間想象能力.

點評：對于此類問題，要充分發揮空間想象能力，抓住折疊、旋轉過程中的變量和不變量.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數為
 
度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，O為邊AB的中點，AB=4，D、E為△ABC的高線上的點，且|
OC
|=2
3
|
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3
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|．若以A，B為焦點，O為中心的橢圓過點D，建立適當的直角坐標系，記橢圓為M．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點E的直線l與橢圓M交于不同的兩點P，Q，點P在點E，Q之間，且
EP
=λ
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，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數為 ______度．
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科目：高中數學 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，O為邊AB的中點，AB=4，D、E為△ABC的高線上的點，且，．若以A，B為焦點，O為中心的橢圓過點D，建立適當的直角坐標系，記橢圓為M．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點E的直線l與橢圓M交于不同的兩點P，Q，點P在點E，Q之間，且=λ，求實數λ的取值范圍．

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