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已知函數①y=2x;②y=log2x;③yx-1;④yx,則下列函數圖象(在第一象限部分)從左到右依次與函數序號的正確對應順序是________.

解析:根據指數函數,對數函數和冪函數的圖象可知,從左至右依次對應④yx,③yx-1,①y=2x,②y=log2x.

答案:④③①②

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已知函數y=2x的反函數是y=f-1(x),則函數y=f-1(1-x)的圖象是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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已知函數y=2x的反函數是y=f-1,則函數y=f-1(1-x)的圖象是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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已知函數y=2x和y=()x,則它們的反函數的圖象

[  ]

A.關于直線y=x對稱

B.關于x軸對稱

C.關于y軸對稱

D.關于原點對稱

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定義:對函數y=f(x),對給定的正整數k,若在其定義域內存在實數x0,使得f(x0+k)=f(x0)+f(k),則稱函數f(x)為“k性質函數”.

(1)判斷函數是否為“k性質函數”?說明理由;

(2)若函數為“2性質函數”,求實數a的取值范圍;

(3)已知函數y=2x與y=-x的圖像有公共點,求證:f(x)=2x+x2為“1性質函數”.

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