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求sin220°+cos250°+sin30°sin70°的值.

解析:原式=++sin70°

=1-(cos40°-cos100°)+sin70°

=1-［cos(70°-30°)-cos(70°+30°)］+sin70°

=1-(2sin30°sin70°)+sin70°=1.

點評：遇正弦、余弦的平方，往往要進行降次.

sin2α=,cos2α=稱為降次公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
3
5
，
（Ⅰ）求sin2
A
2
-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為4，AB=2，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
（1）求角B的值；
（2）求2cos2A+cos（A-C）的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5

（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值．
（2）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值；
（2）已知角α的終邊經過點P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

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