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已知x，y∈R+，2x-3=(
1
2
)y，若
1
x
+
m
y
，（m＞0）的最小值為3，則m等于（　�。�
A．4B．3C．2
2
D．2
由于2x-3=(
1
2
)y=2-y，則x+y=3，
則
1
x
+
m
y
=
1
3
(x+y)
x
+
1
3
m(x+y)
y
=
1
3
(m+1)+
y
3x
+
mx
3y

又由x，y∈R+，m＞0，則
y
3x
+
mx
3y
≥2
y
3x
×
mx
3y
=
2
m
3

故
1
x
+
m
y
的最小值為
1
3
(m+1)+
2
m
3
=3，即m+2
m
-8=0，解得
m
=2，m=4
故答案為 A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個大于1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=1，則（1+i）x-y的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，2x+y=2，c=xy，那么c的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，x+y=2，求
2
x
+
1
y
的最小值及相應的x，y值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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