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已知、、是單位圓上三個互不相同的點.若，則的最小值是（   ）

(A)．            （B）．         （C）．          （D）．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：記單位圓的圓心為，由于，則與同向，，

，可見最小值為，(時，取得最小值)．選C．

考點：向量的數量積．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，左焦點為F，過原點的直線l交橢圓于M，N兩點，△FMN面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P，A，B是橢圓E上異于頂點的三點，Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點，使
OP
=m
OA
+n
OB
．
①求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
②求OA2+OB2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知A（xA，YA）是單位圓（圓心在坐標原點O）上任意一點，且射線OA繞O點逆時針旋轉30°到0B單位圓上一點B（xB，yB），則xA-yB的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市高三八校聯合調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、、是單位圓上三個互不相同的點.若，則的最小值是（   ）

(A)．            （B）．         （C）．          （D）．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：的離心率為，左焦點為F，過原點的直線l交橢圓于M，N兩點，△FMN面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P，A，B是橢圓E上異于頂點的三點，Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點，使．
①求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
②求OA2+OB2的值．

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