【題目】已知
是定義在
上的奇函數，當
時， 
（
），且曲線
在
處的切線與直線
平行.
（1）求
的值及函數
的解析式；
（2）若函數
在區間
上有三個零點，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）首先求得導函數，然后利用導數的幾何意義結合兩直線平行的關系求得a的值，由此求得函數f（x）的解析式；
（2）將問題轉化為函數f（x）的圖象與y=m有三個公共點，由此結合圖象求得m的取值范圍．
試題解析：
（1）當
時， 
，因為曲線
在
處的切線與直線
平行．
所以
，所以
則當
時， 
．
因為
是定義在
上的奇函數，可知
．
設
，則
， 
，所以
．
綜上所述，函數
解析式為
（
）．
（2）由
（
），得
，令
，得
，
當
時， 
， 
單調遞增；當
時， 
， 
單調遞減；當
時， 
， 
單調遞增，又
， 
， 
， 
，
函數
在區間
上有三個零點，等價于
在
上的圖象與
有三個公共點．
結合
在區間
上大致圖象可知，實數
的取值范圍是
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】供電部門對某社區
位居民2016年11月份人均用電情況進行統計后，按人均用電量分為
， 
， 
， 
， 
五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 11月份人均用電量人數最多的一組有
人
B. 11月份人均用電量不低于
度的有
人
C. 11月份人均用電量為
度
D. 在這
位居民中任選
位協助收費，選到的居民用電量在
一組的概率為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：
資源\消耗量\產品 | 甲產品（每噸） | 乙產品（每噸） | 資源限額（每天） |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
電力（kwh） | 4 | 5 | 200 |
勞動力（個） | 3 | 10 | 300 |
利潤（萬元） | 6 | 12 |
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）= 
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= 
，g（x）=x+1
D.f（x）= 
? 
，g（x）= 
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