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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形,平面底面．證明：平面；
證明：


 
以為坐標原點，建立如圖所示的坐標圖系.

  不防設作，
則，， 

由得，又，因而與平面內兩條相交直線，都垂直. ∴平面.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求證：EF//平面PAD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，是異面直線，，，，．求證．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為O.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從空間一點O出發的四條射線兩兩所成的角都是θ，則θ一定是
A．銳角B．直角C．鈍角D．銳角或鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，，，，為空間四點，且，．等邊三角形以為軸轉動．
 
（Ⅰ）當平面平面時，求；
（Ⅱ）當△轉動時，是否總有？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a、b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為 （     ）
A．[30°，90°]B．[60°，90°]
C．[30°，60°]D．[60°，120°]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后，下列不會成立的結論是(    )
A   ACBD                 B 為等邊三角形
C   AB與面BCD成600角     D  AB與CD所成的角為600

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α及兩平行直線m、n, 則下列命題錯誤的是           （    ）
A．若m⊥α，則n⊥αB．若mα, 則nα，或n∥α
C．m,n與α成等角D．若m∥α,則n∥α

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