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已知橢圓:，過點的直線與橢圓交于、兩點，若點恰為線段的中點，則直線的方程為 。
解析試題分析：設，則有，以上兩式相減得，整理可得，因為是的中點，所以，所以，因為直線過點，則直線方程為，即。考點：中點弦問題。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系中，已知中心在坐標原點的雙曲線經過點，且它的右焦點與拋物線的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為 ．
過拋物線的焦點的直線與拋物線交于、兩點，且（為坐標原點）的面積為，則= .
雙曲線的離心率等于____________.
已知橢圓C：，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則 .
過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，線段的中點的縱坐標為2，則線段長為 ．
[2014·北京模擬]△ABC的頂點A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內切圓圓心在直線x＝3上，則頂點C的軌跡方程是________．
已知橢圓E的左右焦點分別F1，F2，過F1且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩點，若△PF1F2為直角三角形，則橢圓E的離心率為 .
[2013·陜西高考]雙曲線－＝1的離心率為，則m等于________．
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，過點
的直線與橢圓交于
、
兩點，若點恰為線段
的中點，則直線的方程為 。
，則有
，以上兩式相減得
，整理可得
，因為
是
，所以
，因為直線
，即
中，已知中心在坐標原點的雙曲線
經過點
，且它的右焦點
與拋物線
的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為 ．
的焦點的直線
與拋物線交于
、
兩點，且
（
為坐標原點）的面積為
，則
= .
的離心率等于____________.
，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則
.
的焦點作直線交拋物線于
兩點，線段
的中點
的縱坐標為2，則線段
－
＝1的離心率為
，則m等于________．