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若直線y=a與函數f（x）=x3-3x的圖象有三個不同的交點，則a∈______．
∵函數f（x）=x3-3 x
∴f′（x）=3x2-3
令f′（x）=0，可解得x=±1，
即函數f（x）=x3-3x的極值分別為f（1）=-2，f（-1）=2，如圖
符合題意的參數的a的取值范圍是（-2，2）
故答案為：（-2，2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
mx-
9
8
(0＜x＜m)
log2
x2
m
(m≤x＜1)
滿足f（m2）=-1
（1）求常數m的值；
（2）解關于x的方程f（x）+2m=0，并寫出x的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)＝ax＋b(a0)有一個零點是－2，則函數g(x)＝bx2－ax的零點是（    ）
A．2，0B．2，C．0，D．0，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=x2+2x+a-1沒有零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．a≤2B．a≥2C．a＞2D．a＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
1，x≥a
0，x＜a
，g（x）=x2-x+1，則函數y=g（x）-f（x）有兩個零點的實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=|x|，如果方程f（x）=a有且只有一個實根，那么實數a應滿足（　　）
A．a＜0B．0＜a＜1C．a=0D．a＞1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x），x∈R是偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[0，2]時，f（x）=1-x，則方程f(x)=
1
1-|x|
在區間[-10，10]上的解的個數是（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程（m-1）x2+2（m+1）x-1=0有且只有一個實數根，則實數m的取值集合為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設關于x的函數f（x）=4x-2x+1-b，若函數有零點，求實數b的取值范圍．

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