Question

（2012•肇慶二模）在數列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，要計算此數列前30項的和，現已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），請在圖中判斷框內（1）處和執行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能．（1）

i＞30

；
（2）

p=p+i

．

Answer 1

分析：依據判斷框中計數變量的限制條件，填充結果，根據a_n+1=a_n+n，在第二個空填寫第i+1個數比其前一個數大i，即p=p+i．

解答：解：該算法使用了循環結構，因為是求30個數的和，故循環體應執行30次，
其中i是計數變量，因此判斷框內的條件就是限制計數變量i的，故應為i＞30．
算法中的變量p實質是表示參與求和的各個數，由于它也是變化的，且滿足第i個數比其前一個數大i-1，
第i+1個數比其前一個數大i，故應有p=p+i．
故答案為：（1）i＞30；（2）p=p+i．

點評：本題考查數列的通項公式與數列求和的方法的理解，考查框圖的應用，考查計算能力．