在
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若
，
求角B的度數
(2)若a=8，B=
，S=
，求b的值
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題是解三角形的問題，它可能要用到三角函數的公式，三角形中的正弦定理或余弦定理，因此我們要熟練掌握三角函數的公式，及變形方法，解這類題才能得心應手.（1）題中兩向量平行，緊提供一個平臺，我們用向量平行的條件把它轉化為三角等式
，交叉相乘應用二倍角公式即可得
，從而求得
；（2）已知條件里有三角形的面積，我們要選用適當的面積公式，根據已知，取
，可求得邊
，問題就化為已知兩邊及夾角，求第三邊問題，這是典型的余弦定理的應用.
試題解析：（1）解：角
的對邊分別為
，
得 
，所以
，從而
.
（2）由
得，
，
所以
.
又
，解得
.
考點：（1）向量平行，三角函數求角；（2）三角形的面積公式與余弦定理.
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知甲船正在大海上航行，當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：
）.
(1)試問乙船航行速度的大小；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大�。�
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項．
(1)求B的大��；
(2)若a＋c＝
，b＝2，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x＋m在區間
上的最大值為2.
(1)求常數m的值；
(2)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為
，求邊長a.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點的距離．
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的三內角
所對的邊長分別為
，且
，A=
，
．
的值及
的內角
所對的邊分別為
，且有
．
的值；
，
，
為
上一點．且
,求
的長．
.