已知整數按如下規律排成一列：
，則第60個數對是__________.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<
，若用反證法證明該題，則反設應為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集)：
①“若a、b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，則復數a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，
則a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．
其中類比結論正確的命題序號為________(把你認為正確的命題序號都填上)．
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，計算
，推測當
時，有_____________．
．可得
；進而還可以算出
、
的值，并
.（
）
與它的高
的關系是：
,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑
，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有 ．（填上所有錯誤步驟的序號）
；三點等分單位圓時，有相應正確關系為
。由此可以推知：四點等分單位圓時的相應正確關系為 
＝2cos
，
＝2cos
，
＝2cos
，…，請從中歸納出第n個等式：＝________．