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（文科）已知函數數學公式在區間（0，1）內取得極大值，在區間（1，2）內取得極小值，則a的取值范圍為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：求出f′（x），由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內各有一個零點，據此可得f′（x）在0，1，2處的符號，從而可求a的范圍．
解答：f′（x）=x2+ax+1，由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內各有一個零點，
則有，即，解得-＜a＜-2．
故選A．
點評：本題考查函數在某點取得極值的條件及二次方程根的分布問題，注意結合圖象進行分析本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2007年高考數學理科綜合實戰演練試卷二 人教版 人教版 題型：044

解答題

(文科做)已知函數在處取得極值，

(1)

用表示

(2)

設函數，如果在閉區間(0，1)上存在極小值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011屆江西省八所重點中學高三聯合考試數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，且對于任意實數，恒有。
（1）求函數的解析式；
（2）已知函數在區間上單調，求實數的取值范圍；
（3）函數有幾個零點？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省威海市乳山一中高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（文科）已知函數在區間（0，1）內取得極大值，在區間（1，2）內取得極小值，則a的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省威海市乳山一中高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（文科）已知函數在區間（0，1）內取得極大值，在區間（1，2）內取得極小值，則a的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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