已知函數
，（其中
且
）。
（Ⅰ）求函數
的定義域；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性并給出證明；
（Ⅲ）若
時，函數的值域是
，求實數
的值。
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
，其中
且
．
(Ⅰ) 當
，求函數
的單調遞增區間；
(Ⅱ) 若
時，函數
有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數
（
是自然對數的底數），是否存在a使
在
上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省瀘州市高三第一次教學質量診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
，其中
且
．
(Ⅰ)當
，求函數
的單調遞增區間；
(Ⅱ)若
時，函數
有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數
（
是自然對數的底數），是否存在a使
在
上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
滿足
，其中
且
．
（1）對于函數，當
時，
，求實數
的取值集合；
（2）當
時，
恒成立，求
的取值范圍．
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，解得 
，函數的定義域為
，
是奇函數。 ………………7分
，
，則
上單調遞增，因此
時，
得
時，
得出矛盾，
；
，（其中
且
）。
的定義域；
時，函數
，求實數
的值。