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 設函數

求的最小值

若對時恒成立，求實數的取值范圍?

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）

       時，取得最小值，

    即                                 ………3分

    （2）令

    由，得或（舍去）      ………5分

（0,1）

1

（1,2）

0

增

極大值

減

       在內有最大值，                  ………8分

       對時恒成立等價于恒成立。

    即                              ………12分

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

        已知函數的圖像都過點P（2，0），且在點P處

有相同的切線。

   （I）求實數a、b、c的值；

   （II）設函數上的最小值。

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科目：高中數學 來源：2012屆湖南省衡陽市八中高三上學期第一次月考文科數學 題型：解答題

（13分）設函數的圖象經過原點，在其圖象上一點P（x，y）處的切線的斜率記為.
（1）若方程=0有兩個實根分別為-2和4,求的表達式；
（2）若在區間[-1,3]上是單調遞減函數,求的最小值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省高三11月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數，在點處的切線方程是（e為自然對數的底）。

（1）求實數的值及的解析式；

（2）若是正數，設，求的最小值；

（3）若關于x的不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

   設函數.

   (Ⅰ)求的最小值;  

   (Ⅱ)若對恒成立,求實數的取值范圍.

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