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已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線為參數)與曲線C交于,兩點,與軸交于,求的值.
  

試題分析:(Ⅰ)運用直角坐標與極坐標互化公式, (Ⅱ)直線參數方程中參數的幾何意義及應用于求弦長.
試題解析:(1)
的直角坐標方程為,即.5分
(2)將的參數方程代入曲線的直角坐標方程,得,
設點對應的參數分別為,則            7分
.  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數且)與曲線(是參數且),則直線與曲線的交點坐標為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線上有3個不同的點到曲線的距離等于2,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系下中,直線的參數方程是(參數).圓的參數方程為(參數)則圓的圓心到直線的距離為        _.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線的極坐標方程為.以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標系,則曲線的參數方程為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線(為參數)的焦距是 (    )
A.3B.6C.8D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,曲線,
過點A(5,α)(α為銳角且)作平行于的直線,且與曲線L分別交于B,C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點,極軸為x軸的正半軸,取與極坐標相同單位長度,建立平面直角坐標系,寫出曲線L和直線的普通方程;
(Ⅱ)求|BC|的長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標的極點與平面直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.圓的參數方程為為參數),點的極坐標為(,).若點是圓上的任意一點,兩點間距離的最小值為         .

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