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如圖，P1、P2、P是直線l上的不同的三點，且有
P1P
=λ
PP2
，則實數λ的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得λ=
P1P
PP2
=-
|P1P|
|PP2
|
，再由|
P1P
|＞|
PP2
|，由此求得λ 的取值范圍．
解答：解：由題意可得λ=
P1P
PP2
=-
|P1P|
|PP2
|
，再由|
P1P
|＞|
PP2
|，∴λ＜-1，
故選A．
點評：本題主要考查定比分點分有向線段成的比λ的定義，把它轉化為線段的長度比的相反數，數形結合可得實數λ的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為建設好長、株、潭“兩型社會”改革實驗區，加快二市經濟一體化進程，某規劃部門在三市的交界處擬建一個大型環保生態公園，并在公園入口處的東南方位建造一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如圖是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道，設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，P(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，且這些圓型小道與主干道Ox分別于相切于A1，A2，…，An，…，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米），且xn+1＜xn．
（1）記⊙P1，⊙P2，…，⊙Pn，…的半徑rn組成的數列為{rn}，求通項公式rn；
（2）若修建這些圓形小道工程預算總費用為50萬元，根據以往施工經驗可知，面積為S的圓形小道的實際施工費用為10
πS
萬元，試問修建好前n（n≥10，n∈N*）個圓型小道，預算費用是否夠用，請說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）如圖，已知直線OP1，OP2為雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線，△P1OP2的面積為
27
4
，在雙曲線E上存在點P為線段P1P2的一個三等分點，且雙曲線E的離心率為
13
2
．
（1）若P1、P2點的橫坐標分別為x1、x2，則x1、x2之間滿足怎樣的關系？并證明你的結論；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）設雙曲線E上的動點M，兩焦點F1、F2，若∠F1MF2為鈍角，求M點橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，直線相交于點P.直線l1與x軸交于點P1，過點P1作x軸的垂線交直線l2于點Q1，過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2，過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點P1、Q1、P2、Q2，…，點Pn（n=1，2，…）的橫坐標構成數列

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）比較的大小.

 

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科目：高中數學 來源：2004年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線相交于點P．直線l1與x軸交于點P1，過點P1作x軸的垂線交直線l2于點Q1，過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2，過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點P1、Q1、P2、Q2，…，點Pn（n=1，2，…）的橫坐標構成數列{xn}．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求數列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）比較2|PPn|2與4k2|PP1|2+5的大�。�

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