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有時可用函數

      

述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數(),表示對該學科知識的掌握程度,正實數a與學科知識有關

(1)證明:當x 7時,掌握程度的增長量f(x+1)- f(x)總是下降;

(2)根據經驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為(115,121],(121,127]

(127,133].當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.

 

【答案】

證明(1)當時,

 

而當時,函數單調遞增,且

故函數單調遞減

時,掌握程度的增長量總是下降

(2)有題意可知

 

整理得

 

解得…….13分

 

由此可知,該學科是乙學科……………..14分

【解析】略

 

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