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用反證法證明命題：若整數系數的一元二次方程 有有理實數根，那么，，中至少有一個是偶數，下列假設中正確的是（）
A．假設，，至多有一個是偶數
B．假設，，至多有兩個偶數
C．假設，，都是偶數
D．假設，，都不是偶數
D

試題分析：用反證法法證明數學命題時，應先假設要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，而命題：“若整數系數一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數”的否定為：“假設a，b，c都不是偶數”，故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知，求證：；
（2）已知，且，
求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數列中的三項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的一個真命題并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數時，下列假設中正確的是
A．假設都是偶數
B．假設都不是偶數
C．假設至多有一個是偶數
D．假設至多有兩個是偶數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分析法又稱執果索因法，若用分析法證明：“設a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證 <a”索的因應是(　　)
A．a－b>0B．a－c>0
C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時，下列假設正確的是   （   ）
A．假設a，b，c都是奇數或至少有兩個偶數
B．假設a，b，c都是偶數
C．假設a，b，c至少有兩個偶數
D．假設a， b，c都是奇數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“若a，b，c<3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設”應為
A．假設a，b，c至少有一個大于1B．假設a，b，c都大于1
C．假設a，b，c至少有兩個大于1D．假設a，b，c都不小于1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結論：“自然數，，中恰有一個偶數”正確的反設為（   ）
A．，，中至少有兩個偶數B．，，中至少有兩個偶數或都是奇數
C．，，都是奇數D．，，都是偶數

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