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（12分）已知，，．是否存在實數，使得．若存在，求出的值，若不存在，說明理由．


解析:

由于，，，        

那么，則，[來源:學科網]

假設存在實數，使得，

那么，解得，

即存在實數，使得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知函數f（x）=x3-2x+1，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求F（x）=f（x）-g（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）是否存在實常數k和m，使得x＞0時，f（x）≥kx+m且g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區模擬）我們規定：對于任意實數A，若存在數列{an}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在實常數p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二“零診”考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(其中a,b為實常數)。

（Ⅰ）討論函數的單調區間：

（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：

（Ⅲ）若在區間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：奉賢區模擬 題型：解答題

我們規定：對于任意實數A，若存在數列{an}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在實常數p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C1n
)(
C2n
)(
C3n
)…(
Cn-1n
)(
Cnn
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省五校第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-2x+1，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求F（x）=f（x）-g（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）是否存在實常數k和m，使得x＞0時，f（x）≥kx+m且g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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