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過點P（4，2）的冪函數是________函數．（填“奇函數”、“偶函數”、“非奇非偶函數”、“既奇又偶函數”）

非奇非偶
分析：設冪函數為y=xa，由冪函數過點P（4，2），解得a=，由此能求出這個冪函數的解析式，最后再根據奇偶的定義進行判斷即可．
解答：設冪函數為y=xa，
∵冪函數過點P（4，2），
∴2=4a，解得a=，
∴過點P（4，2）的冪函數是，
其定義域[0，+∞）不關于原點對稱，它是非奇非偶函數．
故答案為：非奇非偶．
點評：本題考查了冪函數的概念、解析式、定義域、值域，考查了函數的函數奇偶性的判斷，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設冪函數y=f（x）的圖象過點P（2，4），在矩形ONPM內任取一個點，那么該點落在以曲線y=f（x）、直線x=2和x軸所圍成的圖形（陰影部分）內部的概率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知冪函數y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于
8
3
8
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點P（2，4）在函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象上，則點Q（4，2）必在函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數的圖象必過點（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（4，2）的冪函數是
非奇非偶
非奇非偶
函數．（填“奇函數”、“偶函數”、“非奇非偶函數”、“既奇又偶函數”）

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