Question

【題目】隨著網絡的發展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網站2017年1-8月促銷費用（萬元）和產品銷量（萬件）的具體數據.

（1）根據數據可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程（系數精確到）；

（2）已知6月份該購物網站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以（單位：件）表示日銷量， ，則每位員工每日獎勵100元； ，則每位員工每日獎勵150元； ，則每位員工每日獎勵200元.現已知該網站6月份日銷量服從正態分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約多少元.（當月獎勵金額總數精確到百分位）

參考數據： ， ，其中， 分別為第個月的促銷費用和產品銷量， .

參考公式：

（1）對于一組數據， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為， .

（2）若隨機變量服從正態分布，則， .

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）先求均值，再代入公式求以及，即得回歸方程，（2）先根據正態分布計算各區間概率，再根據概率乘以總數得頻數，最后將頻數與對應獎勵相乘求和得結果.

試題解析：（1）由題可知， ，

將數據代入得

所以關于的回歸方程

（2）由題6月份日銷量服從正態分布，則

日銷量在的概率為，

日銷量在的概率為，

日銷量的概率為，

所以每位員工當月的獎勵金額總數為

元.