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已知函數y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

（1）求函數的解析式；
（2）求這個函數的單調增區間。
（1）（2）

試題分析：（1）由圖像的振幅可求，由圖像可知其周期，再用周期求，最后將圖中的一個點代入可求。（2）將整體角代入正弦的單調增區間，求的范圍及為這個函數的增區間。
試題解析：解：（1）由圖可知A=3
T==π，又，故ω=2
所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：
故，∴，k∈Z
∵|φ|<π，故k=1，        ∴
（2）由題知
解得：
故這個函數的單調增區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sin x＋sin.
(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；
(2)不畫圖，說明函數y＝f(x)的圖像可由y＝sin x的圖像經過怎樣的變化得到．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設當x=θ時,函數f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分圖象如圖所示，則ω＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值為2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值為4，最小值為0.兩個對稱軸間最短距離為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式為(  )
A．y＝4sin B．y＝－2sin ＋2
C．y＝－2sin D．y＝2sin ＋2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，給出下列五個說法：
①；②若，則；③在區間上單調遞增；④函數的周期為.⑤的圖象關于點成中心對稱.
其中正確說法的序號是               .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sin＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函數f(x)的圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為.
(1)求ω的值；
(2)將函數y＝f(x)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,為了研究鐘表與三角函數的關系,建立了如圖所示的坐標系,設秒針針尖位置P(x,y).若初始位置為P0(,),當秒針從P0(注:此時t=0)正常開始走時,點P的縱坐標y與時間t的函數關系為(　　)
A．y=sin(t+)B．y=sin(-t-)
C．y=sin(-t+)D．y=sin(-t-)

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