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 (本小題12 分).已知函數的圖象與直線相切于點．

(1) 求a的值；

(2) 求函數的單調區間和極小值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1) ∵，∴，

            ∵函數在處的切線方程為，

∴，∴------------------------------（4分）

(2) ∵點在直線上，    ∴，∴，

∵在的圖象上，∴，

∴-----------------------------（6分）

由(1) 得：，

令，則，因此函數的單調遞增區間為（1，+∞），

令，則，因此函數的單調遞減區間為（– 1，1）-------（10分）

∴當時，函數取得極小值．----------------（12     分）

   

 

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