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【題目】已知雙曲線，拋物線， 與有公共的焦點， 與在第一象限的公共點為，直線的傾斜角為，且，則關于雙曲線的離心率的說法正確的是（）

A. 僅有兩個不同的離心率且 B. 僅有兩個不同的離心率且 C. 僅有一個離心率且 D. 僅有一個離心率且

【答案】C

【解析】 的焦點為 ， 雙曲線交點為，即 ，設 橫坐標為 ，則 ， ，

可化為 ， ，

只有一個根在 內，故選C.

【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.求離心率問題應先將 用有關的一些量表示出來，再利用其中的一些關系構造出關于的等式，從而求出的值.本題是利用點到直線的距離等于圓半徑構造出關于的等式，最后解出的值.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G點

（1）求證：AE∥平面BFD
（2）求證：AE⊥平面BCE
（3）求三棱柱C﹣BGF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， ，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數： .

（I）判斷這個函數的奇偶性；

（II）從中任意拿取兩張卡片，若其中至少有一張卡片上寫著的函數為奇函數.在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數相加得到的新函數為奇函數的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為 ，則當 + 取得最大值時，內角A=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．

（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）若E是PD的中點，求平面BCE將四棱錐P﹣ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在公務員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a值及這100名考生的平均成績；
（2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現從這6名考生中抽取3名考生接受單位領導面試，設第四組中恰有1名考生接受領導面試的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，

（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF
（2）當BE=BF= BC時，求三棱錐A′﹣EFD的體積．

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