Question

已知函數 （）.
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數在區間上的值域.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）利用三角函數公式化簡為一個角的三角函數式，易得周期；（2）把x的取值范圍代入（1）所求函數的解析式中，可得值域（注意函數的單調性）.
試題解析：(1)


     (4分)
的最小正周期為 ；   (6分)
(2)由(1)知,

在區間上單調遞增,
在區間上單調遞減;        (10分)
;    (12分)
又,; 
所以函數在區間上的值域是        (15分)