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已知函數
(Ⅰ)若當時,的最小值為-1,求實數k的值;
(Ⅱ)若對任意的,均存在以為三邊邊長的三角形,求實數k的取值范圍。
(Ⅰ)(Ⅱ)
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。以及不等式的綜合運用。
(1)根據已知函數分子和分母配湊變形得到關于對勾函數的表達式,然后結合均值不等式得到最值。
(2)對于參數k進行分類討論得到函數的不等式,進而的大大參數k的范圍。
解:(Ⅰ)     1分
時,,不合題意;     2分
時,,不合題意;        4分
時,,由題意,,
所以;           6分
(Ⅱ)①時,,滿足題意;          7分
時,,所以
,故;          9分
時,,由題意,,所以,
。綜上可知,實數k的取值范圍是。          10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在(0,+∞)上單調遞增的是(  )
A.y=-2x+1B.y=
C.y=x-2x D.y=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數滿足:
(1)對任意,都有;
(2)對任意,都有
,,則、、的大小關系為(   )
A.<<B.<<
C.<<D.<<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,若(其中、均大于2),則的最小值為               。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的函數在[0,1]上單調遞減,則實數a的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在上的函數滿足:對任意,都有,且當時,.
⑴求的值;
⑵判斷并證明函數的單調性;
⑶如果,解不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的不恒為零的函數,且對定義域內的任意x, y, f (x)都滿足
(1)求f (1)、f (-1)的值;     
(2)判斷f (x)的奇偶性,并說明理由;
(3)證明:為不為零的常數)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x) (x∈R)是以3為周期的奇函數, 且f(1)>1, f(2)=" a," 則  (      )
A. a>2B. a<-2C. a>1D. a<-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,當,函數的最大值為             

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