Question

y=f（x）的圖象如圖，作出下列函數圖象：
（1）y=f（-x）；（2）y=-f（x）；
（3）y=f（|x|）；（4）y=|f（x）|；
（5）y=f（2x）；（6）y=f（x+1）；
（7）y=f（x）+1；（8）y=-f（-x）．

Answer 1

分析：（1）利用圖象關于y軸對稱作圖（2）利用圖象關于x軸對稱作圖（3）關于y軸翻折變換（4）關于x軸翻折變換（5）由函數y=f（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

1

2

得到（6）可由函數y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到（7）可由函數y=f（x）的圖象向上平移1個單位得到（8）可由函數y=f（x）的圖象關于原點對稱得到．

解答：解（1）y=f（-x）與y=f（x）的圖象關于y軸對稱
（2）y=-f（x）與y=f（x）的圖象關于x軸對稱
（3））y=f（|x|）=

f(x)，x≥0 f(-x)，x＜0

（4）y=|f（x）|=

f(x)  f(x)≥0 -f(x)，f(x)＜0

（5）y=f（2x）可由函數y=f（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

1

2

得到
（6）y=f（x+1）可由函數y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到
（7）y=f（x）+1可由函數y=f（x）的圖象向上平移1個單位得到
（8）y=-f（-x）可由函數y=f（x）的圖象關于原點對稱得到
圖1


圖2



圖3


圖4



圖5

圖6


圖7


圖8

點評：本題主要考查了函數圖象的變換：關于x（y）軸對稱；關于原點對稱；對折變換；圖象的左右平移、上下平移；及識圖作圖的能力．