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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 ，曲線C2的極坐標方程為 ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．

【答案】
（1）解：由 消去參數α，得曲線C1的普通方程為 ．

由 得，曲線C2的直角坐標方程為


（2）解：設P（2 cosα，2sinα），則

點P到曲線C2的距離為 ．

當 時，d有最小值 ，所以|PQ|的最小值為


【解析】（1）由 消去參數α，得曲線C1的普通方程，利用極坐標與直角坐標的互化方法，得到曲線C2的直角坐標方程；（2）設P（2 cosα，2sinα），利用點到直線的距離公式，即可求|PQ|的最小值．

練習冊系列答案
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【題目】設函數f（x）=|x﹣2|+2x﹣3，記f（x）≤﹣1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當x∈M時，證明：x[f（x）]2﹣x2f（x）≤0．

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【題目】解答
（1）已知實數a，b滿足|a|＜2，|b|＜2，證明：2|a+b|＜|4+ab|；
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【題目】函數y=f（x）在[0，2]上單調遞增，且函數f（x+2）是偶函數，則下列結論成立的是（ ）
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B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

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（1）寫出曲線 的普通方程和極坐標方程；
（2）若直線 與曲線 相交于點 兩點，且 ，求證： 為定值，并求出這個定值．

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【題目】已知函數 ，把函數f（x）的圖象向右平移 個單位得函數g（x）的圖象，則下面結論正確的是（ ）
A.函數g（x）是奇函數
B.函數g（x）在區間[π，2π]上是增函數
C.函數g（x）的最小正周期是4π
D.函數g（x）的圖象關于直線x=π對稱

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