科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知圓:
交
軸于
兩點,曲線
是以
為長軸,直線:
為準線的橢圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若是直線上的任意一點,以
為直徑的圓
與圓
相交于
兩點,求證:直線
必過定點
,并求出點
的坐標;
(3)如圖所示,若直線與橢圓
交于
兩點,且
,試求此時弦
的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,是⊙
的直徑,
垂直于⊙
所在的平面,
是圓周上不同于
的一動點.
(1)證明:面PAC面PBC;
(2)若,則當直線
與平面
所成角正切值為
時,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知點,直線
及圓
.
(1)求過點的圓的切線方程;
(2)若直線與圓相切,求
的值;
(3)若直線與圓相交于
兩點,且弦
的長為
,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知平面直角坐標系中O是坐標原點,
,圓
是
的外接圓,過點(2,6)的直線為
。
(1)求圓的方程;
(2)若與圓相切,求切線方程;
(3)若被圓所截得的弦長為
,求直線
的方程。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,
是拋物線
的焦點,
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點,過
三點的圓的圓心為
,點
到拋物線
的準線的距離為
.(Ⅰ)求拋物線
的方程;(Ⅱ)是否存在點
,使得直線
與拋物線
相切于點
若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知圓C:.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有
,
求使得取得最小值的點P的坐標
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