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過點P（，0）作傾斜角為α的直線l，與曲線x2+2y2=1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應的α值.

解：l方程為(t為參數)，代入曲線方程整理為（1+sin2α）t2+cosαt+ =0.

∴|PM|·|PN|=|t1·t2|=.

∴當sin2α=1即α=時，|PM|·|PN|的最小值為,此時α=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的準線的方程為x=-1，過點（1，0）作傾斜角為
π4
的直線l交該拋物線于兩點（x1，y1），B（x2，y2）．
求（1）p的值；（2）弦長|AB|．

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已知拋物線y2=2px的準線的方程為x=-1，過點（1，0）作傾斜角為的直線l交該拋物線于兩點（x1，y1），B（x2，y2）．
求（1）p的值；（2）弦長|AB|．

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