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（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數是奇函數．
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
（1） （2）

試題分析:（1）因為是奇函數，所以，即
                                          ……2分
又由知
綜上所述，                                       ……4分
（2）由（1）知，
易知在上為減函數．                                   ……6分
又因是奇函數，從而有不等式：
等價于，……8分
因為減函數，由上式推得：．
即對一切有：，
從而判別式                          ……12分
點評：函數的奇偶性、單調性及恒成立問題，都是高考中�？嫉膬热�.解決恒成立問題一般都轉化成求最值來解決，而要求函數的最值，函數的單調性是高考中一定會考查的內容.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數，如果存在函數，使得對一切實數都成立，則稱是函數的一個“親密函數”，現有如下的命題：
(1)對于給定的函數，其“親密函數”有可能不存在，也可能有無數個；
(2)是的一個“親密函數”；
(3)定義域與值域都是的函數不存在“親密函數”。
其中正確的命題是（  ）
A．(1)B．(2)C．(1)(2)D．(1)(3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若，求的值；
（2）若的圖像與直線相切于點，求的值；
（3）在（2）的條件下，求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象如圖所示，則函數的單調減區間是____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數滿足下列條件：①對任意的都有；②若，都有；③是偶函數，則下列不等式中正確的是（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在區間上是增函數，則有（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）函數 
（1）若，求的值域
（2）若在區間上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數的單調區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區間是 __________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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